【第５回】期待値について理解しよう。

はじめに

　・スロットで勝つ為にはこの「期待値」という言葉なしでは語れません。ちょっと数学的で取っ付きにくい方も多いと思いますがなるべく噛み砕いて解説していくので頑張って理解してほしいです。

期待値とは？　〜定義編〜

　・そもそも期待値って何よって事ですが…

確率論において、期待値（きたいち）とは、確率変数の実現値を, 確率の重みで平均した値である。

例えば、ギャンブルでは、掛け金に対して戻ってくる「見込み」の金額をあらわしたものである。ただし、期待値ぴったりに掛け金が戻ることを意味するのではなく、各試行で期待値に等しい掛け金が戻るわけではない。

類義語に平均がある。期待値と同義で使われることもあるが、標本平均を意味する場合もある。

※ここでE(x)が期待値を表していてf(x)が確率変数を表しています。

これだとちょっとわかりにくいですよね？

簡単に例を出してみると

Q. 6面体のさいころを1回振るときに出る期待値は？

A. まずはこの場合は全ての面の出る確率は一定で各1/6です。なので上の定義での式でf(x)の値は常に1/6となります。

　次にx（確率変数の実現値）は出た目の数であるので1から6の6通りが存在することとなります。ですから式は以下のようになり
　　
　結果としてサイコロを1回投げたときの出る目の期待値は3.5ってことになります。

それではこの期待値はギャンブルにおいてはどのように使う事ができるでしょうか？

もう一つ例を出してみます。

Q. 参加費が1回100円のくじがあります。1/6の確率で20円、50円、100円、100円、150円、150円がそれぞれ当たります。このくじは参加した方が良いかやめといた方がいいか？

A. 一見すると参加してもちょっと儲かるような気もしなくもないですがどうでしょうか？期待値を出してみる事によって本質が見えてきます。
　　

　 計算すると期待値は1回あたり95円となり、1回くじを引く毎に少しずつではあるけど損をしていくことがわかります。参加費が100円との事なので平均獲得の期待値である95円からこれを引くと-5円となり期待値マイナスとなってしまいます。ですから、このようなギャンブルはしない方がよいと言う事になりますね。

いつも応援のクリックありがとうございます。
良かったら今日もポチっとお願いします^^



- - - - -スポンサードリンク- - - - -